Перпендикулярність площин.

Означення. Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярними, якщо третя площина, проведена перпендикулярно до лінії перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Ознака. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.

Властивість. Пряма, проведена в одній з двох перпендикулярних площин перпендикулярно до прямої їх перетину, перпендикулярна до другої площини.

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАДИ

Задача №1 (на перпендикулярність площин).

Доведіть, що коли дві площини, що перетинаються, перпендикулярні до третьої площини, то пряма їх перетину перпендикулярна до тієї ж площини.

a
b
В
β
α
А
Розв’язання. Нехай α γ, β γ, АВ – пряма перетину α і β. Доведемо, що АВ γ (рис. 7). Припустимо, що АВ не перпендикулярна до площини γ. Опустимо з точки А в площинах α і β перпендикуляри до прямих а і b – прямих перетину площин α і β з площиною γ відповідно: АМ а, АN b. Тоді АМ γ, АN γ . Отже, з точки А, яка лежить поза площиною γ, проведено дві різні прямі

АМ і АN, перпендикулярні до площини γ, що неможливо. Таким чином припущення неправильне, тому АВ γ.

N
М


Рис. 7


Exercise 4.
Індивідуальна виховна робота з підлітками «групи ризику», мета та методика її проведення
Answer the questions.
ТЕМА 6. УКЛАДАННЯ ДОГОВОРІВ КУПІВЛІ – ПРОДАЖУ ТОВАРІВ
Лідерство та керівництво
Сословно-представительная монархия в Германии. Золотая булла 1356г.
Ресурси, контрольовані підприємством у результаті минулих подій, використання яких як очікується, призведе до отримання економічних вигод у майбутньому
Проблема обеспечения целостности информации
Active Vocabulary (Units 1 – 5)
Глава 5. Функциональная надёжность электрических систем.
Особливості наукового тексту й професійного наукового викладу думки.
Nota Bene!!!!!
Расчет программы, фронта ремонта и процента неисправных локомотивов
Ритмическая игра «Котенок и щенок».
ТЕМА 11. Проблема особистості в наукових теоріях
Билет 42. Экономическое развитие СССР в 1953-1991гг.
Нумерація
Задоволення індивідуальних потреб дітей
Треугольник в составе Шестиугольной магической сферы
Структура познавательного процесса.Основные формы чувственного и рационального познания.Практика.Творчество.
Порядок выполнения контрольных работ
При увеличении температуры удельный вес жидкости
Формирование внешнеторговой политики и ее механизмы
Главная Страница