Перпендикулярність площин.

Означення. Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярними, якщо третя площина, проведена перпендикулярно до лінії перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Ознака. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.

Властивість. Пряма, проведена в одній з двох перпендикулярних площин перпендикулярно до прямої їх перетину, перпендикулярна до другої площини.

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАДИ

Задача №1 (на перпендикулярність площин).

Доведіть, що коли дві площини, що перетинаються, перпендикулярні до третьої площини, то пряма їх перетину перпендикулярна до тієї ж площини.

a
b
В
β
α
А
Розв’язання. Нехай α γ, β γ, АВ – пряма перетину α і β. Доведемо, що АВ γ (рис. 7). Припустимо, що АВ не перпендикулярна до площини γ. Опустимо з точки А в площинах α і β перпендикуляри до прямих а і b – прямих перетину площин α і β з площиною γ відповідно: АМ а, АN b. Тоді АМ γ, АN γ . Отже, з точки А, яка лежить поза площиною γ, проведено дві різні прямі

АМ і АN, перпендикулярні до площини γ, що неможливо. Таким чином припущення неправильне, тому АВ γ.

N
М


Рис. 7


Працездатність мозку
Информация для входа в систему и ваша Учетная запись
Различие между мужчиной и женщиной
Поэтому парокомпрессионный холодильный цикл удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).
Лабораторная работа № 12. Определение стандартных электродных потенциалов
Лабораторная стеклянная посуда с нормальными шлифами
Особенности проведения землеустройства на территориях, имеющих специфические природные и иные условия
Дитячий аутизм.
Урок 95: Создайте свои независимые и зависимые переменные
КАК ПРИБАВИТЬ ПО ЧАСУ К КАЖДОМУ ДНЮ ВАШЕЙ АКТИВНОЙ ЖИЗНИ
Відгук про роботу в цілому і пропонована оцінка курсової роботи
V2: Системы и схемы сертификации
Тема 9. Діяльність людини та її психологічна характеристика
Стек та динамічна пам’ять
Політико-правова природа та історико-теоретичні основи місцевого самоврядування
ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ
Во второй колонке (реальное действие) Вы записываете, как Вы реагировали
Outbreaks
Тема 3. Система национальных счетов и обобщающих показателей социально-экономического развития на макроуровне
Основні вимоги до змісту й оформлення документів.
Text Study: Personal Computers.
Услышать стук Зла (Послесловие).
Теоретические основы декоративно-оформительского искусства и организация занятий.
Главная Страница