СПОСОБ ПЕРЕМЕНЫ (ЗАМЕНЫ) ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Сущность метода состоит в переходе от данной системы плоскостей проекций к новой. При этом геом. фигуры остаются неподвижными, а их новые проекции образуются за счет введения дополнительных плоскостей проекций. Новые плоскости выбираются перпендикулярно старым.

Рассмотрим преобразование проекции точки А, если V заменить новой плоскостью V1. На рис. 6.1.а показано наглядное изображение преобразования. V1 ^ Н. V1 ∩ Н = х1 Для того, чтобы на новой плоскости V1 получить проекцию точки А - А1″, нужно провести к V1 перпендикуляр. При этом величина координаты «z» точки А и в старой системе , и в новой системе , одна и та же. Совмещая V1 с Н, перейдем от пространственной модели к эпюру (рис. 6.1. б).

а) б)
Рис. 6.1

Решение четырех основных задач методом перемены плоскостей проекций:

Задача 1.

На рис. 6.2 задан отрезок общего положения АВ. Для того, чтобы он занял положение прямой уровня, новую ось нужно выбрать параллельно какой-либо проекции отрезка. Пусть х1 ║ А′В′, тогда положение отрезка будет параллельно новой фронтальной плоскости проекций V1. Построим на плоскости V1 новые проекции точек (концов отрезка) А1″ и В1″ (см. рис. 6.1 б). Таким образом, осуществив переход от старой системы плоскостей проекций к новой системе , отрезок АВ занял положение фронтали (А1″В1″ - натуральная величина АВ, угол между А1″В1″ и х1 является действительной величиной угла наклона АВ к плоскости Н).

Задача 2.

На рис. 6.3 задан отрезок общего положения АВ. Для того, чтобы он занял проецирующее положение, его сначала нужно перевести в положение уровня. Выполнив для этого необходимые действия (см. задачу 1), введем еще одну новую плоскость проекций Н1, которой отрезок будет перпендикулярен. Поэтому, выбираем новую ось х2 ^ А1″В1″. Чтобы получить новую проекцию отрезка А1′В1′, величину координаты «y» берем из предыдущей системы плоскостей проекций . Таким образом, осуществив замену плоскостей проекций дважды – , отрезок АВ занял горизонтально-проецирующее положение.

Задача 3.

На рис. 6.4 задана плоскость общего положения АВС. Для того чтобы она заняла проецирующее положение, новую ось нужно выбрать перпендикулярно какой-либо линии уровня плоскости, например горизонтали плоскости. Тогда х1 ^ h′. В этом случае положение плоскости АВС будет перпендикулярно новой фронтальной плоскости проекций V1. Таким образом, осуществив переход от старой системы плоскостей проекций к новой , заданная плоскость заняла положение фронтально-проецирующей (угол между С1″А1″В1″ и х1 является действительной величиной угла наклона АВС к плоскости Н).

Задача 4.

На рис. 6.5 задана плоскость общего положения АВС. Для того чтобы АВС заняла положение уровня, ее сначала нужно перевести в проецирующее положение. Выполнив для этого необходимые действия (см. задачу 3), введем еще одну новую плоскость проекций Н1, которой плоскость будет параллельна. Поэтому, выбираем новую ось х2 ║ А1″В1″С1″. Чтобы получить новую проекцию плоскости А1′В1′С1′, величину координаты «y» берем из предыдущей системы плоскостей проекций . Таким образом, осуществив замену плоскостей проекций дважды плоскость АВС заняла положение горизонтальной плоскости (А1′В1′С1′ - натуральная величина АВС).

СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ,

referatqic.nugaspb.ru ufm.deutsch-service.ru refanyx.ostref.ru soe.deutsch-service.ru Главная Страница