Диференціатори.

Диференціюючим колом називається чотириполюсник, сигнал на виході якого пропорційний похідній від вхідного сигналу. Ідеальним диференціюючим колом є конденсатор без втрат (рисунок 1.9, а), який перетворює прикладену до нього вхідну напругу в струм, який змінюється пропорційно похідній dUвх/dt. Для отримання напруги, яка змінюється за законом

, (1.21)

необхідно перетворити струм i, який протікає в колі, в напругу, включивши в коло резистор R (рисунок 1.9, б). При цьому опір резистора R повинен бути досить малим, щоб Uвих=iR змінювалась за законом, близьким до (1.21). Напруга на виході кола

, де .

Тому

,



а б

Рисунок 1.9. Диференційне коло.

а)

б)

Рисунок 1.10. Диференціювання одиночного імпульсу.


а)

б)

Рисунок 1.11. Диференціювання експоненціального імпульсу.


Якщо , то

.

Підставивши значення Uвих(t) в попередню нерівність, отримаємо

.

Із отриманого виразу випливає, що для застосування RC – кола як диференціюючого необхідно, щоб стала часу t=RC була б якомога меншою. Але при цьому зменшуватиметься і вихідна напруга Uвих(t).

Розглянемо диференціювання одиночного прямокутного імпульсу (рисунок 1.10). Математична похідна в точках t=0 і t=ti дорівнює , у решти точок вона дорівнює нулю.

У реальному диференціюючому RC – колі вихідна напруга Uвих(t) визначається процесами заряду і розряду конденсатора С. Напруга на виході диференціюючого кола

,

.

Графік вихідної напруги показаний на рисунку 1.10.

Максимальна похибка диференціювання спостерігається в точках t=0 і t=ti, оскільки для ідеального кола вихідний сигнал нескінчений у цих точках, а в реальному не може перебільшувати ±Um.

Розглянемо випадок диференціювання імпульсу, фронт якого змінюється за законом експоненти (рисунок 1.11, а)

при ,

де tф – постійна часу, що визначає тривалість фронту.

Результат диференціювання такого сигналу ідеальним диференціюючим колом



(1.22)

тобто являє собою експоненційний імпульс (рисунок 1.11, б).

Результат диференціювання реальним RC – колом може бути знайдений на основі інтеграла Дюамеля

, (1.23)

де t=RC – стала часу диференціюючого кола.

Імпульс такої форми називається двоекспоненційним. Похибка диференціювання

.

Із (1.22) та (1.23)

.

Тоді

Тобто похибка диференціювання тим менша, чим менша стала часу RC – диференціючого кола.


Характерні ознаки трудового законодавства в Україні у 60-ті – першій половині 80-х р.р. XX ст
Процесс возникновения монополий. Признаки монополизма. Двойственная роль монополий.
Ров — рёв лепит — лепить град — гряды
Предмет, принципи та структура філософії права.
Визначення швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ). Осідання — це властивість еритроцитів осідати на дно посудини при зберіганні стабілізованої крові. Швидкість осідання еритроцитів
РОЗМІТКА МІСЦЬ ВСТАНОВЛЕННЯ ОБЛАДНАННЯ ТА ТРАС ЕЛЕКТРОПРОВОДОК
Самопроизвольное (спонтанное) зарождение
Особливості суспільного ладу
Шенгенская виза: понятие и виды
Словарь терминов, собственных имен и непереводимых слов 9 часть
Болезнь Нимана-Пика (сфингомиелиноз)
Соціальна роль як поведінкова характеристика
День первый: Утонувший в лете
Етика середньовіччя
XV. Элементарная сердечно-легочная реанимация
Тема 3. Исполнительная власть. Органы исполнительной власти
Неналоговые поступления в бюджет в 2007 г.
Поздравляю! Вы участвуете в вебинаре!
Рентабельность работы предприятия: сущность, виды, направления увеличения.
ІI. Актуалізація опорних знань
Лекция 15 МЕЖДУНАРОДНОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО В РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ
He looked Lupin straight in the eye.
Осуществление и защита гражданских прав. Способы защиты гражданских прав.
Главная Страница