Правила приближённых вычислений

Числовые значения технических величин являются большей частью приближенными. Точность рассчитываемых технических величин определяется точностью исходных (часто эмпирических) данных.

Рассмотрим такой пример. Пусть требуется определить сопротивление R некоторого проводника. При измерении вольтметром с точностью до 0,01В определили напряжение на концах этого проводника В. Затем, амперметром с точностью до 0,01А измерили протекающий по этому проводнику ток А.

Без критического подхода к вычислениям можно получить такой результат:

Но так как числа 9,38 и 3,46 приближенные, то последние цифры в этих числах сомнительные. При измерении с указанной выше точностью могла быть допущена ошибка на 0,01 как в сторону увеличения напряжения, так и в сторону его уменьшения; то же самое в отношении тока.

Таким образом, сопротивление проводника, если его вычислять с точностью до пятого десятичного знака, как это сделано выше, могло оказаться

Сравнение всех трех результатов показывает, что они отличаются уже вторыми десятичными знаками и что достоверным (надежным) является лишь первый десятичный знак, а второй десятичный знак – сомнительным (не вполне надежным). Цифры, выражающие остальные десятичные знаки, – совершенно случайные.

Во избежание накапливания вычислительной ошибки принято определять, кроме достоверных знаков, ещё только один сомнительный. В рассмотренном примере необходимо было проводить вычисление до второго десятичного знака:

Правила выполнения приближённых вычислений

1. При сложении(вычитании) приближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр[1] в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых.

2. При умножении(делении) следует округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

В окончательном результатенеобходимо оставлять такое же число значащих, цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления. В промежуточных результатах следует сохранять на одну значащую цифру больше.

3. При возведении в степень в основании степени.

4. При извлечении корня следует в полученном результате брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении.

5. При вычислении сложных выражений следует применять указанные выше правила в соответствии с видом производимых действий.

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр – две, поэтому конечный результат округляется до двух значащих цифр, а результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трёх значащих цифр.

Приложение 2

Измерительный комплект К505

Измерительный комплект К505 содержит амперметр A, ваттметр W, вольтметр V.

Рис. П.1. Принципиальная схема измерительного комплекта К505:
А, В, С – точки подключения соответствующих фаз цепи;
0 – точка подключения нулевого провода.

Рис. П.2. Принципиальная схема соединения приборов при однофазных измерениях

Каждый прибор измерительного комплекта К505 имеет изменяемую цену деления.

Приложение 3

Образец титульного листа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт кибернетики, информатики и связи
Кафедра «Электроэнергетика»

ОТЧЁТ
по лабораторной работе № ___

_____________________________________________________

(тема лабораторной работы)

Выполнил: ст. гр. ГРУППА-ХХ
Фамилия Имя

Проверил: ассистент каф. ЭЭ
Ф.И.О.

Тюмень 2012


[1]Значащими цифрами называются все цифры, кроме нуля, а также и нуль в двух случаях:

1) когда нуль стоит между значащими цифрами;

2) когда нуль стоит в конце числа и когда известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.

Підбиття підсумків техніко-економічної практики та її захист
Драматургія та новелістика П. Меріме. Інтерес митця до української та російської історії.
ПЕРЕДМОВА
Тема 6. ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОЗНАНИЯ
Национальные аспекты культуры
Хроноческий фарингит. Классификация. клиника. лечение.
Read and give the title to the text below, draw the schemes to the first paragraph of the text and make up the plan of its second paragraph.
ХАРАКТЕРИСТИКА ВИДОВ И ЭЛЕМЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО УЩЕРБА
Обеспеченность медицинскими кадрами
Стаття 2. Суб'єкти підприємницької діяльності
Раздел VII. Аксиологические проблемы культуры (4 ч.)
Настанова з систем управління охороною праці
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ
Загальні вимоги
Организация осуществления государственного земельного надзора
Препарати вітаміну К
Протипожежні заходи
ИСТОРИЯ ПРИНАДЛЕЖИТ ХОДАТАЯМ
Інформаційний потенціал
Материнская плата. Основные устройства, размещаемые на материнской плате
Поняття синонімії
Розподіл балів, які отримують студенти
Т е м а2. Творческое мышление
Главная Страница