Кінцеві обчислення в тріангуляції

При обчисленні поправок напрямків діють наступним чином. На кожному і-мупунктіспочатку обчислюють поправку орієнтування напрямків на станції, підставляючи в формулу (2.22) сумарного рівняння поправки в координати .

Отримані з розв’язків нормальних рівнянь (табл. 19)

(2.22)

Після цього всі ці поправки підставляємо в формулу (2.4) і знаходимо значення шуканих поправок напрямків . Результати обчислення поправок контролюємо на станції за формулою .Застосовуючи до нашої мережі поправки орієнтування і поправки напрямків , обчислені вказаним способом за таблицею 19 поправки в кути знаходяться як різниця поправок напрямків (праве відняти ліве). Виправивши виміряні кути за поправками, отримують їх вирівняні значення, а потім виконують кінцеве розв’язання трикутників. (див. в табл. 14). Результати обчислень контролюють за сумою кутів в трикутниках і збіжностей довжин одних і тих же сторін, отриманих з розв’язання різних трикутників.

Кінцеві координати пунктів, що визначаються (див. табл. 16) обчислюємо виправленням їх приблизних значень поправками , отриманими із розв’язання нормальних рівнянь.

Для контролю, координати обчислюють повторно через їх прирости , використовуючи вирівняні кути та довжини сторін трикутників (табл. 24). Збіжність значень однойменних координат, обчислених різними способами, є заключним контролем вирівнюючих обчислень в тріангуляції.

Таблиця 24

Обчислення вирівняних координат

Форму-ли i A B B F F E E C
k F F E E C C D D
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Xi 41555,25 28178,84 28178,84 42213,56 42213,56 27588,90 27588,90 40201,16
∆X=S*Cos a 658,31 14034,72 -589,94 -14624,67 -2012,40 12612,26 -88,30 -12700,56
Xk 42213,56 42213,56 27588,90 27588,90 40201,16 40201,16 27500,60 27500,60
Yi -23179,08 -18526,66 -18526,66 -10655,68 -10655,68 -3925,40 -3925,40 8117,32
∆Y=S*Sin a 12523,40 7870,98 14601,26 6730,28 18773,00 12042,72 16036,53 3993,81
Yk -10655,68 -10655,68 -3925,40 -3925,40 8117,32 8117,32 12111,13 12111,13
S 12540,69 16091,17 14613,17 16098,99 18880,56 17438,36 16036,78 13313,71
a Вих 2,806872 1,518278 0,511114 1,611178 2,710288 1,677585 0,762302 1,576302
bi -1,288594 -1,007164 1,100064 1,099111 -1,032703 -0,915283 0,814000 1,260621
a ik 1,518278 0,511114 1,611178 2,710288 1,677585 0,762302 1,576302 2,836923
Sin a ik 0,998621 0,489149 0,999185 0,418056 0,994303 0,690588 0,999985 0,299977
Cos a ik 0,052494 0,872200 -0,040371 -0,908421 -0,106586 0,723248 -0,005506 -0,953946

Оцінка точності вирівняних елементів мережі

Середня квадратична похибка вирівняної мережі обчислюється за формулою

,(2.23)

де середня квадратна похибка одиниці ваги обчислена за формулою

, (2.24)

де V – поправка з вирівнювання до виміряних з вагою Р напрямків;
r – число надлишкових вимірювань; – обернена вага вирівняного елементу.

До числа необхідних вимірювань при вирівнюванні мережі за напрямками відносяться: 1) поправки орієнтування , число яких рівне числу t пунктів, з яких велись спостереження; 2) поправки координат , – число яких дорівнює подвоєному числу К визначених пунктів. Так як всіх напрямків виміряно D, то

D – ( ). (2.25)

Якщо в мережі крім напрямків були виміряні додатково Кs сторін і Ка азимутів, то загальне число всіх виміряних величин

, (2.26)

а число надлишкових вимірювань визначається за формулою

. (2.27)

Для мережі, показаній на малюнку 2, в якій

D = 18, К = 3, t = 6,

отримаємо

;

.

Кожному напрямку надали вагу Р=1.

Середня квадратична похибка кута:

.

У випадку параметричного способу вимірювання простіше обчислюється вага останнього і передостаннього невідомих у системі нормальних рівнянь. Вага Рук останнього невідомого у випадку розв’язання системи нормальних рівнянь за схемою Гауса рівний коефіцієнту при в останньому перетвореному нормальному рівнянні. Вага Рхк передостаннього невідомого знаходиться за формулою:

, (2.28)

де С і А – квадратичні коефіцієнти відповідно останнього та передостаннього перетворених нормальних рівнянь; В – коефіцієнт при в передостанньому перетвореному рівнянні.

Середні квадратичні похибки визначення абсцис і ординат знайдемо за формулами:

; (2.29)

. (2.30)

Загальна погрішність положення пункту

, (2.31)

В табл. 2.11 визначені обернена вага довжини і дирекційного кута сторони КВ:

; .

За цими даними отримуємо:

; .


Список літератури

1. Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы): Учебное пособие для вузов / Н.В. Яковлев, Н.А. Беспалов,
В.П. Глумов и др. – М.: Недра, 1982. – 368 с.

2. Математическая обработка геодезических измерений /
Н.Г. Видуев, А.Г. Григоренкою. – К.: Вища шк., 1978, – 376 с.

3. Михайлович К. Геодезия / Пер. с сербско-хорватского. – М.: Недра, с. 448 – Пер. изд.: СФРЮ, 1978

4. Прикладная геодезия: Методические указания и контрольные задания по высшей геодезии / Сост.: В.С. Староверов,
А.И. Кузьмич, А.И. Егоров. – К.: КИСИ, 1989. – 84 с.

5. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики/ За ред. Мадзігона В.М. – К.: Фенікс, 1997. – 304 с.

6. Харвей, Грег. Excel 2003 для «чайников» / Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2006. – 320 с.


Навчально-методичне видання

Вирівнювання тріангуляції

Особливості митного оформлення при переміщенні вантажів через митний кордон
КОРА ГОЛОС КОЛОС КАЛЬКА КРОТ
Общая характеристика подцарства Одноклеточных. Класс Саркодовые. Класс Жгутиковые
Завдання на курсову роботу містить три розділи
Духовная практика — это воля, утверждаемая снова и снова. Вопрос: Западные люди, которые к вам приезжают, встречаются с одной необычной трудностью
Биология пәндерін оқытуда сын тұрғысынан ойлауды пайдалану
Господарська діяльність: сутність, суб’єкти і види
Полтава 2012
Тест 7 Итоговый за 8-15 недели
Ex 53 Read the text, and do the assignments coming after it.
Магнитоэлектрические приборы
Собственность (отношения собственности) как основа производственных отношений
Додаток 12
ВИТЯГИ З КРИМІНАЛЬНОГО КОДЕКСУ УКРАЇНИ
Передумови створення виховних ситуацій
Смысловые задачи с использованием двумерных массивов
Розв’язання
Кабелі для вертикальної прокладки
Захворювання, які викликаються миш’яком.
Выбор номинальной мощности трансформаторов с учетом перегрузок.
Трехфазный однократный выпрямитель. Работа. Временные диаграммы.
Использование теории нечетких множеств в представлении знаний
Угода про Асоціацію між Україною та ЄС – правова сутність.
Главная Страница