Переміщення статично визначених систем, визваних зміщенням опор

Зміщення опор в статично визначених системах по напрямку опорних зв”язків не викликає в споруді внутрішніх зусиль. Для прикладу розглянемо раму, показану на рис.8.10,а. Вертикальне зміщення опори В на величину не викликає в її перерізах додаткових внутрішніх зусиль.

Визначимо переміщення точки k по напрямку і-і, тобто. Для цього розглянемо одиничний стан даної системи ів напрямку шуканого переміщення прикладемо до нього силу Х=1. Опорну реакцію яка виникає при цьому в тому опорному стержні, який в дійсному стані переміщується на величину ,позначимо R.

Визначимо переміщення точки к по напрямку і-і, тобто. Для цього розглянемо одиничний стан даної системи ів напрямку шуканого переміщення прикладемо до нього силу Х=1. Опорну реакцію яка виникає при цьому в тому опорному стержні, який в дійсному стані переміщується на величину ,позначимо R. Застосуємо для двох стенів принцип взаємності робіт, що робота сил першого стану на відповідних переміщеннях другого дорівнює роботі сил другого стану на переміщення першого

.

Звідки

.

Рис.8.10

Переміщенняякої-небудь точки заданої статично визначеної споруди, яке виникає від зміщення опори на величину , дорівнює добутку цього зміщення на реакцію опори від дії одиничного навантаження, прикладеного в напрямку переміщення, яке шукаємо. Переміщення додатнє, якщо реакція направлена проти зміщення , і від”ємне, якщо співпадає з ним.

Визначимо переміщення точки к по напрямку і-і, тобто. Для цього розглянемо одиничний стан даної системи ів напрямку шуканого переміщення прикладемо до нього силу Х=1. Опорну реакцію яка виникає при цьому в тому опорному стержні, який в дійсному стані переміщується на величину ,позначимо R. Застосуємо для двох стенів принцип взаємності робіт, що робота сил першого стану на відповідних переміщеннях другого дорівнює роботі сил другого стану на переміщення першого

Переміщенняякої-небудь точки заданої статично визначеної споруди, яке виникає від зміщення опори на величину , дорівнює добутку цього зміщення на реакцію опори від дії одиничного навантаження, прикладеного в напрямку переміщення, яке шукаємо. Переміщення додатнє, якщо реакція направлена проти зміщення , і від”ємне, якщо співпадає з ним.



Порядок визначеня переміщення в статично визначених спорудах від зміщення опор.

1.Вибираємо одиничний стан споруди, рахуючи зв”язок, який зміщується, нерухомим.

2.Завантажуємо споруду в одиничному стані в напрямку переміщення, яке шукаємо, силою або моментом .

3.Знаходимо реакції в тих опорих зв”язках одиничного стану, які в дійсному стані споруди зміщуються.

4.Складаємо вираз робіт сил одиничного стану на переміщеннях дійсного та прирівнюємо його нулю.

5.Розв”язуємо одержане рівняння відносно шуканого переміщення.


Главная Страница