самоиндукции) называется отношение собственного

самоиндукции) называется отношение собственного

магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром с током к силе тока в этом контуре:

L = Ф/I

Отсюда следует и определение единицы индуктивности. За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в нем 1А возникает сцепленный с ним полный магнитный поток Ф, равный 1Вб. Эту единицу называют генри 1(Г) (1Г=1Вб/1А).

В общем случае индуктивность контура L зависит от

1) геометрической формы контура и его размеров;

2) магнитной проницаемости среды, в которой находится контур.

В электростатике аналогом индуктивности является электроемкость С уединенного проводника, которая зависит от формы, размеров, диэлектрической проницаемости ε среды.

Индуктивность L соленоида

Магнитное поле соленоида практически однородно внутри него, и его индукция равна B =m0nI.

Магнитный поток через все N витков соленоида равен:

Фs= N×m0nI×S = nl×m0nI×S = {с учётом V = Sl }= m0n2V×I.

Искомый коэффициент пропорциональности – индуктивность соленоида:

L = m0n2V

Закон Фарадея для самоиндукции


L = const, если магнитная проницаемость μ среды и геометрические размеры контура постоянны.


Если ток I возрастает, то dI / dt > 0 и, соответственно, ES < 0, т.е. ток самоиндукции IS направлен навстречу току I внешнего источника и замедляет его нарастание.

Если ток I убывает, то dI / dt < 0 и, соответственно, ES> 0, т.е. ток самоиндукции IS имеет то же направление, что и убывающий ток I внешнего источника и замедляет его убывание.

Для классической демонстрации самоиндукции используется схема, показанная на рисунке 1.

Сначала при замкнутом ключе «К» постоянный ток от источника протекает по лампочке «Л» и она горит вполнакала. В момент резкого размыкания ключа «К» цепь питания лампочки от источника

прерывается, однако лампочка ярко вспыхивает благодаря экстратоку самоиндукции. При этом ЭДС самоиндукции ε si, возникающая благодаря убывающему «основному» току через катушку, соединённую параллельно лампочке, оказывается даже больше ЭДС источника постоянного тока ε.

Переходные процессы в контуре

Экстратоки замыкания и размыкания

Экстратоки размыкания

Ключ К в положении 1:


Ключ К в положении 2 (размыкание цепи) :

Возникает εS и обусловленный ею ток:



,

τ- постоянная, называемая временем релаксации – время, в течение которого сила тока I уменьшается в е раз. Чем больше L, тем больше τ, и тем медленнее уменьшается ток I.

Мгновенное увеличение сопротивления цепи от

R0 до R. Вольтова дуга.

Величина э.д.с. самоиндукции:


Если цепь переключается на очень большое внешнее сопротивление R, например, происходит разрыв цепи (R >> R0), то εS может стать огромной и образуется вольтова дуга между разомкнутыми концами выключателя.

В цепи, обладающей большой индуктивностью, εS может оказаться больше э.д.с. источника ε, включенного в цепь, что может привести к пробою изоляции и выходу из строя оборудования.

Поэтому сопротивление в контур надо вносить постепенно, уменьшая величину отношения dI /dt.

Экстратоки замыкания

При замыкании цепи помимо внешней э.д.с. ε возникает э.д.с. самоиндукции εS.


В момент замыкания t = 0 сила тока I = 0, переменная a0 = – I0, в момент времени t сила тока I , переменная a = I – I0


I0 – установившийся ток:


Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше L цепи и


больше её сопротивление R , т.к

Взаимная индукция

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров

при изменении силы тока в другом называется

взаимной индукцией.

Магнитный поток, образованный контуром 1, пронизывает контур 2:


Если I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с.


Если I2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с.


Коэффициенты L12 = L21 – взаимная индуктивность контуров зависит от

. геометрической формы,

2. размеров,

3. взаимного расположения,

4. магнитной проницаемости среды μ.

Для двух катушек на общем тороидальном сердечнике


N1, N2 – число витков первого и второго контура, соответственно

l – длина сердечника (тороида) по средней линии,

S – сечение сердечника

georef.underref.ru refamyh.ostref.ru refaopd.ostref.ru referatsvn.nugaspb.ru Главная Страница