Відношення між видами модальних суджень

Протиріччя Протилежність Підпротилежність Підпорядкування
р ◊р р р ◊р ◊р р р
р ◊р р р ◊р р р ◊р
р р р р ◊р р р ◊р
р р
р ◊р
р ◊р

4. Логічні дії над судженнями. Можливі наступні логічні дії над судженнями: заперечення, перетворення, обернення і протиставлення (предикату і суб'єкту).

Заперечення – це перехід до судження, контрадикторного вихідному.

Заперечення припускає одночасну зміну якості і кількості судження. Заперечення розрізняють у широкому розумінні та у вузькому розумінні.

Заперечення в широкому розумінні – це заперечення судження в цілому в результаті зміни його істиннісної характеристики і якості за допомогою використання словосполучення «невірно, що».

Так, судження «Капіталіста цікавить надлишок вартості продукту відносно вартості спожитого в процесі його виробництва капіталу» можна заперечувати у формі «Невірно, що капіталіста цікавить…». Тут змінюється істиннісна характеристика вихідного судження на протилежну: якщо вихідне судження істинне, то отримане – неістинне, і навпаки, якщо вихідне судження неістинне, то похідне – істинне. Змінюється і якість судження: якщо вихідне судження стверджувальне, то його заперечення веде до утворення негативного судження, і навпаки...

Заперечення за допомогою словосполучення «невірно, що» відноситься тільки до зв'язки (або відношенню), зберігаючи кількісні характеристики суб'єкта (у категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях) і членів відношення (в релятивних судженнях), може, зберігаючи якість (зв'язку), змінювати кількість суб'єкта (у категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях), одного з усіх членів судження (в релятивних судженнях), нарешті, може змінювати і зв'язку, і кількість термінів одночасно.

У логіці під операцією заперечення, як правило, розуміють утворення з вихідного судження саме контрадикторного судження, оскільки при цьому враховується і якість, і кількість, і модальність (для модальних суджень) – усі суттєві характеристики судження.



У простих категоричних судженнях заперечення судження А утворює судження О, і відповідно О – А, Е – I, I – Е (відношення контрадикторності в логічному квадраті). Для модальних суджень заперечення судження р утворює ◊р, ◊р – р, р – ◊р, ◊р – р, р – р, р – р (відношення контрадикторності в логічному шестикутнику). Складні судження заперечуються за формулами еквівалентності складних суджень: заперечення: кон'юнкції: (р р)≡р q, слабкої диз'юнкції: (р р)≡р q, сильної диз'юнкції:(р р)≡ ≡(р q), імплікації:(р→р)≡р q.

Перетворення – це логічна операція, в результаті якої з вихідного судження утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється на заперечувальне, а заперечувальне – в стверджувальне.

(А→Е) (І→О) (Е→А) (О→І)

"S є P S є P "S не є P S не є P

"S не є Р S не є P "S є Р S є P

Перетворення простих суджень А, I, Е, О відбувається за формулами:

(А→Е) А Усі S є P → Е Жодне S не є не-Р («Усі метали – електропровідні» → «Жоден метал не є неелектропровідним»).

(І→О) І Деякі S є Р → О Деякі S не є не-Р («Деякі студенти є відмінниками» → «Деякі студенти не є невідмінниками»).

(Е→А) Е Жодне S не є Р → А Усі S є не-Р («Жоден аудитор не є державним службовцем» → «Усі аудитори є недержавними службовцями»).

(О→І) О Деякі S не є Р → І Деякі S є не-Р («Деякі приводи не є пневматичними» → «Деякі приводи є непневматичними»).

Нарушены ли имущественные права участников данной ситуации, какие правовые средства могут быть использованы для их защиты?
Устаткування системи регнеративного підігрівання живильної води
Терпіння, витримка та віра
СТАНДАРТИ ТА ЇХ КЛАСИФІКАЦІЯ
Лабораторные работы №№ 16, 17
Современное Амосу состояние Царства Израильского и повод к его пророчествованию.
РОЗДІЛ 1. Магнітний запис та читання інформації.
Irish Lesson 77
Функции по работе со строками в языке программирования Javascript.
Основное использование эффектов
III этап Развитие фонационного выдоха
Философские основы медицины древнего Рима
V этап. Анализ рентабельности
VOCABULARY AND SPEAKING _____________________________________
Споживацькі переваги
Банківська криза.
Фрейд: психоаналитическая теория
Federal State Autonomous Educational
Условия и пути становления христианского сознания в II –IV веках.
Тесты по первому разделу «Методологические основы построения системы управления персоналом»
Облік результатів діяльності підприємства
Топографическая анатомия поясничной области
Неопределенная форма глагола. Спряжение глаголов
Главная Страница