Розв’язання

Нехай – радіуси шуканих куль, тоді: Додавши ці рівності, одержимо:

Отже, Шукані об’єми V1, V2, V3 цих куль: (см3).

Відповідь.

ЗАДАЧІ

1. Чи поділяє діаметральний переріз кулю на два рівновеликі тіла?

2. Чи можна з двох металевих куль з радіусами 1см відлити кулю з радіусом 2см?

3. Радіус кулі дорівнює 9 см. Знайдіть об’єм кулі.

4. Знайдіть об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 12 см.

5. Знайдіть радіус кулі, об’єм якої дорівнює 36 π дм3.

6. Радіуси трьох куль дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см. Знайдіть радіус кулі, об’єм якої дорівнює сумі об’ємів даних куль.

7. Відношення об’ємів двох куль дорівнює 8. У скільки разів радіус однієї кулі більший за радіус другої кулі?

8. Зовнішній діаметр порожнистої кулі 18 см. Товщина стінок 3 см. Знайдіть об’єм матеріалу, з якого виготовлено кулю.

9. Ребро куба дорівнює а. Знайдіть об’єм вписаної кулі.

10. Ребро куба дорівнює а. Знайдіть об’єм описаної кулі.

11. З циліндра, осьовий переріз якого – квадрат із стороною 10 см, коваль викував кулю. Знайдіть радіус цієї кулі.

12. Пересипаючи пісок з порожнистої півкулі радіуса R у конус, радіус і висота якого дорівнюють R, студент дійшов висновку, що об’єм півкулі у два рази більший від об’єму конуса. Чи відповідає результат цього експерименту теорії?

13. Чавунна куля регулятора має масу 10 кг. Знайдіть діаметр кулі (густина чавуну 7,2 г/см3).

14. Маємо шматок свинцю масою 1 кг. Скільки кульок діаметром 1 см можна відлити із цього шматка? (Густина свинцю 11,4 г/см3).

15. Котел, що має форму півкулі, вміщує 28,6 л води. Визначити діаметр котла.

16. З куба виготовили найбільшу кулю. Скільки процентів матеріалу сточено? (Ця задача має застосування на підшипниковому заводі).


Главная Страница