ПРАКТИЧНА РОБОТА № 3

Тема: Побудова епюр Q і М по характерних точках

Порядок виконання роботи:

1 . Визначимо опорні реакції балки. Складемо рівняння :

1 ) Σ Ма = 0 ; 2 ) Σ Мв = 0 .

З першого рівняння знайдемо Rв :

або -15 * 2 ​​+20 * 6 * 2 - VВ * 7-25 = 0 ,

звідки Rв =

З другого рівняння знайдемо RА

:

або -15 * 9 + RА * 7-20 * 6 * 5-25 = 0 ,

звідки RА =

Виконаємо перевірку :

ΣFY = RА + Rв -F- q ( b + c ) = 108,6 +26,4-15-20 * 6 = 0

1. Позначимо характерні перетину балки С, D , A , E , B , K.

2. Будуємо епюру Qх , кН

Визначимо значення поперечних сил в характерних перетинах:

QС= -F=-15кН; QD= -F= -15кН;

;

;

;

;

QK = 0 .

З'єднаємо отримані значення прямими лініями і отримаємо епюру Qx .

Епюра Qx на ділянці АЕ перетинає нульову лінію.

Визначимо положення точки, в якій епюра Qx перетинає нульову лінію. Розглянемо подобу трикутників HRL і HNS , звідки HR / HN = HL / HS , або х0 / 5 = 73,6 / 100 , звідки х0 =

Це перетин вважається також характерним для епюри Qх і МХ.

4.Будуємо епюру Мх , кНм

Визначимо згинальні моменти в характерних точках

МС = 0 ; МD = - Fa = -15 * 1 = - 15kH * м ;

MA = -F ( a + b ) - ( qb ) ( b / 2 ) = -15 * 2-20 * 1 * 0.5 = - 40kH * м ;

ME = -F ( a + b + c ) + RА c - q ( b + c ) ( b + c ) / 2 = -15 * 7 +108.6 * 5-20 * 6 * 3 = 78kH * м ;

Мх0 = 3,68 = -F ( a + b + x0 ) - ( b + x0) / 2 + RА x0 = -15 * 5.68-20 * 4.68 * 2.34 +108.6 * 3.68 = 95.4kH * м ;

MB = M = 25kH * м ( розглянута права частина балки ВК) ;

МК = М = 25кН * м.

5.Будуємо епюру Мх на ділянках між характерними точками :

А) на ділянці СD навантаження немає , тому епюра Мх - пряма лінія, що з'єднує значення МС = 0 і МD = - 15кН * м ;

Б ) на ділянці DА діє розподілене навантаження , тому епюра Мх - парабола . Так як епюра Qх на цій ділянці не перетинає нульову лінію , то парабола не має екстремального значення , тому величини згинальних моментів в перетинах D і А з'єднаємо кривої , значення якої знаходиться в інтервалі - 15кН * м ... - 40кН * м ;



В) на ділянці АЕ діє розподілене навантаження , тому епюра Мх - парабола .

Так як епюра Qх на цій ділянці перетинає нульову лінію , то парабола має екстремальне значення ( вершину ), тому епюру Мх будуємо за трьома значеннями :

МD = - 40кН * м ; мх0 = 95,4 кН * м і МО = 78кН * м ;

Г ) на ділянці ЕВ немає навантаження , тому епюра Мх - пряма лінія, що з'єднує значення МО = 78кН * м і МВ = 25кН * м ;

Д ) на ділянці ВК немає навантаження , тому епюра Мх - пряма лінія, що з'єднує значення МВ = 25кН * м і МК = 25кН * м.

Епюра Мх побудована.

Як перевірки візьмемо суму моментів усіх сил відносно точки , розташованої на відстані х0 від лівої опори , але розглянемо праву частину балки :

Мх0 = q ( c - x0) ( c - x0) / 2 + VB ( c - x0 + d ) + M = -20 * 1.32 * 0.66 +26.4 * 3.32 +25 = 95.3kH .

ukh.deutsch-service.ru refansd.ostref.ru refamhk.ostref.ru referatrfz.nugaspb.ru Главная Страница